お客様からのお問い合わせに対して「了解しました」と言っていい？

「了解」は「ものごとの内容や事情が分かる（そして納得する）」という意味の言葉で、そこには相手に対する敬意は含まれていません。「分かりました」の敬語ではないのです。

「しました」の部分を謙譲語「いたしました」に変えて「了解いたしました」とすると、敬意を表すこともできますが、「了解」という言葉自体に事務的な印象、冷たさを感じる人もいるようです。

映画などで見る、軍や消防隊といった組織の応答「了解！」がイメージされるからでしょうか。

また、真偽のほどは分りませんが、「了解する」は上の立場にいる人が下の者に対して言うことだ！よって目上の人に対して「了解しました」と返事をするのは失礼だ！という見方もあるようです。

よって、お客様に対して「了解」を使って返答するのは避けた方が無難かと思われます。

お客様に対する「わかりました」の言い換え表現には、「かしこまりました」「承知いたしました」などがありますので、それらをお使いになることをお薦めします。